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En felr?ttande kod anv?nds vid lagring eller ?verf?ring av digitala data f?r att identifiera bitfel och med stor sannolikhet r?tta ("gissa") felen. S?ledes kan man minska bitfel (bit error rate). Till?mpningsexempel vid protokoll f?r forward error correction (FEC) vid tr?dl?s kommunikation, s?rskilt broadcasting d?r en backkanal saknas, och vid bredbandsmodem, d?r bitfel ?r vanligt f?rekommande. Den ?r s?rskilt anv?ndbar vid broadcasting, d?r backkanal och oms?ndning inte ?r m?jlig, samt vid lagringsmedia s?som CD-ROM. Ett exempel p? felr?ttande kodning ?r hammingkoden.

Felr?ttande koder skall inte sammanblandas med feluppt?ckande koder, som kan anv?ndas vid protokoll f?r automatisk oms?ndning (automatic repeat request, ARQ), exempelvis i TCP-protokollet, men ?ven anv?nds i protokoll som ignorerar felaktiga datapaket, exempelvis Ethernet, IP och UDP. Automatisk oms?ndning kan inte anv?ndas om backkanal saknas, exempelvis vid broadcasting och lagringsmedia s?som CD-ROM, varf?r felr?ttande koder d? ?r vanliga. Vid kommunikation d?r bitfel ?r vanligt f?rekommande, s?som tr?dl?s kommunikation och bredbandsmodem, ?r ARQ ineffektivt, varf?r felr?ttande koder ?r att f?redra.

Om antalet bitfel blir stort kan man inte anv?nda den felr?ttande koden f?r att r?tta fel, men man kan anv?nda den som feluppt?ckande kod, det vill s?ga man kan med stor sannolikhet detektera att ett antal fel har uppst?tt i ett block av data men inte s?ga exakt vilka bitar som ?r felaktiga och vad det korrekta v?rdet skulle vara.

I ett vanligt f?rekommande skolexempel p? felr?ttande kod bygger man p? antagandet att ett enda fel i en datam?ngd av en given storlek kan uppst? n?gorlunda ofta, medan tv? fel i samma datam?ngd ?r mycket ovanligt och sannolikheten att tre fel skall uppst? samtidigt ?r f?rsumbar.

Flera kontroll- och paritetsbitar

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En mycket enkel och gammal teknik f?r l?gga till redundanta bitar i syfte att uppt?cka felaktig data ?r anv?ndande av en paritetsbit. Detta ?r en bit som visar om antalet ettor i ett ord (en sekvens bin?ra bitar) ?r j?mnt eller udda. En paritetsbit kan anv?ndas som feluppt?ckande kod av udda antal bitfel, men inte som felr?ttade kod. Tekniken kan dock vidareutvecklas till en mycket enkel felr?ttande kod genom att anv?nda flera bitar. Exempelvis kan man inf?ra flerdimensionell redundans i de data som skall lagras eller ?verf?ras, exempelvis en paritetsbit f?r varje rad och en f?r varje kolumn i ett block av bitar (tv?dimensionell paritetskontroll). P? s? s?tt kan man identifiera vilka bitar som sannolikt ?r fel och r?tta dem (invertera dem), vid litet antal bitfel. Vid ett st?rre antal bitfel kan man inte r?tta fel, men man kan med h?g sannolikhet detektera bitfel.

Moderna feluppt?ckande och felr?ttande koder ?r emellertid avsev?rt mer avancerade, och baseras p? diskret matematik.

Exempel p? anv?ndning

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En del RAM-minnen ?r av typen "Error-Correcting Code (ECC) memory", vilket inneb?r att de unders?ker och korrigerar fel automatiskt. S?rskilda kretsar genererar kontrollsummor som korrigerar fel som ?r st?rre ?n en bit.

Felr?ttande koder f?rekommer ocks? i enheter f?r l?sning och skrivning av optiska lagringsmedium, exempelvis i dvd- och cd-spelare.

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